Al-Khwarizmi est le mathématicien de Bagdad, né vers 780 dans le Khwarezm d'Asie centrale, qui a donné son nom à l'algorithme et son titre à l'algèbre. À la cour du calife al-Ma'mun, dans la capitale abbasside fondée en 762, il pose les bases d'un calcul resté le nôtre, de l'Orient médiéval à vos écrans d'aujourd'hui.
Bagdad, au IXe siècle : pourquoi cette ville est-elle le vrai décor de notre histoire ?
Peu de savants peuvent dire qu'une science entière porte leur empreinte sans que personne, aujourd'hui, ne sache à quoi ressemblait leur visage.
Tout commence par un basculement politique. En 750, les Abbassides renversent les Omeyyades de Damas, et le pouvoir change de main. Douze ans plus tard, en 762, le calife al-Mansur fonde Bagdad sur les rives du Tigre : une ville neuve, pensée en cercle, la Ville ronde. En quelques années à peine, elle est une grande capitale, cœur d'un empire immense.
Cette capitale neuve ne se contente pas de gouverner, elle traduit. Du VIIIe au Xe siècle, un vaste mouvement fait passer en arabe les œuvres grecques (Euclide, Ptolémée, Aristote, Galien) ainsi que des textes persans, comme si la ville entière s'était donné pour tâche de rassembler le savoir du monde connu. C'est dans ce décor, entre pouvoir neuf et curiosité sans limite, que notre histoire prend racine.
D'où venait al-Khwarizmi, et que sait-on vraiment de sa vie ?
De l'homme, on ne sait presque rien avec certitude, et il faut vous le dire sans détour. Al-Khwarizmi serait né vers 780 et mort vers 850. Son nom seul parle : il désigne le Khwarezm, région d'Asie centrale au sud de la mer d'Aral, loin de Bagdad où il a vécu et travaillé. Une origine, deux dates approximatives : c'est, pour l'essentiel, tout ce que l'histoire a gardé de lui.
Pendant que ce savant venu d'Asie centrale pensait les nombres à Bagdad, l'Ifriqiya vivait sa propre histoire. Kairouan était alors la capitale des Aghlabides (800-909), émirs vassaux du calife de Bagdad : un même pouvoir, lu depuis deux bouts du monde musulman.
Le livre qui a inventé l'algèbre : comment résout-on une équation sans aucun symbole ?
Vers 820-830, al-Khwarizmi dédie à son calife, al-Ma'mun, un ouvrage dont le titre donnera son nom à l'algèbre : l'« Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison ». Ce traité pose une méthode générale pour résoudre les équations, pensée pour des usages concrets plutôt que pour la seule spéculation.
Ce qui frappe, si vous ouvrez ce livre aujourd'hui, c'est l'absence totale de symboles : pas une lettre, pas un signe. L'inconnue s'appelle « la chose » (shay), et son carré « le bien » (mal). Toute l'algèbre tient en phrases, patiemment déroulées, mot après mot.
Du zéro indien à l'algorithme dans votre poche : que lui doit-on encore aujourd'hui ?
Al-Khwarizmi a aussi écrit un traité sur le calcul avec les chiffres indiens. Le texte arabe original est perdu : on ne le connaît que par ses adaptations latines, rédigées au XIIe siècle, par lesquelles son nom a traversé les siècles. Cette œuvre d'algèbre est traduite en latin par Robert de Chester, en 1145, puis par Gérard de Crémone, à Tolède. En 1202, Léonard de Pise, dit Fibonacci, s'en empare à son tour et aide à diffuser cette arithmétique en Europe.
Le même homme observait le ciel : il a composé des tables astronomiques, le Zij al-Sindhind, fondées sur des sources indiennes, et s'est aussi intéressé à la géographie. Son nom, latinisé, a fini par désigner ce que nous appelons aujourd'hui un algorithme : une suite d'instructions précises qui mène, pas à pas, d'une donnée à un résultat. C'est exactement ce que fait, encore aujourd'hui, tout programme, jusqu'à celui qui tient dans votre poche.
La prochaine fois que vous taperez un mot de passe, ou que votre téléphone recalculera un itinéraire en une fraction de seconde, ayez une pensée pour cet homme dont on ne sait presque rien, sinon qu'il travaillait à Bagdad et venait du lointain Khwarezm. Son nom, déformé par les traducteurs, a fini par désigner la logique même des machines qui nous entourent ; le titre de son livre a donné son nom à toute une branche des mathématiques. Peu de savants peuvent dire qu'une science entière porte leur empreinte sans que personne, aujourd'hui, ne sache à quoi ressemblait leur visage.
